Question

unopar
Ques
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Para Assaf Neto (2012, pg.3). O regime de capitalização composta incorpora ao capital não somente os
juros referentes a cada período, mas também os juros sobre os juros acumulados até o momento
anterior. Eum comportamento equivalente a uma progressão geométrica (PG) no qual os juros incidern
sempre sobre o saldo apurado no início do período correspondente (e não unicamente sobre o capital
inicial).
Assaf Neto, Alexandre. Matemática Financeira e suas aplicações. 12 ed. São Paulo: Atlas, 2012.
Everaldo, que trabalha na Câmara de Deputados, porém ele abusou de seu cartão de crédito e necessita
de R$ 54.000,00 para quitar suas dívidas. Para tanto buscou um determinado banco, que propós o
empréstimo para sua quitação em 12 meses, a uma taxa de juros compostos de 77% ao mês. Ao final
dos 12 meses, Everaldo terá pago o montante composto total, aproximado, de :
1
A
R$ 101.517,00
R$ 121.517,00
Tempo
C. OR$ 111.517,00
D. O R$ 131.517,00
E.
R$ 90.517.00
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PROXIMAΣ​

Answer 1

Resposta:

M = 54000 (1 + 0,077)^12

M = 54000 * (1,077)^12

M = 131.517,10

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Alternativa D: ao final dos 12 meses, Everaldo terá pago o montante composto total aproximado de R$ 131.517,00.

Esta questão está relacionada com juros compostos. Os juros compostos possuem a característica de aumentarem durante o tempo. O montante final de operações envolvendo juros compostos pode ser calculado por meio da seguinte equação:

$M=C(1+i)^t$

Onde:

M: montante final retirado;

C: capital inicial investido;

i: taxa de juros do período;

t: número de períodos.

Note que a taxa de juros e o período devem estar sobre mesma unidade de tempo para que os cálculos sejam corretos.

Portanto, aplicando a equação apresentada, o valor total pago por Everaldo ao final dos 12 meses será:

$M=54.000,00\times (1+0,077)^{12}=131.517,09$

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