Question

(Univesp) Em uma progressão aritmética, a soma dos três primeiros termos é igual 117. Sabendo que o primeiro termo é 30, a razão dessa P.A. é

A 5
B 6
C 7
D 8
E 9

Answer 1

a1=30

Sn=[(a1+an)*n] /2
S3=[(a1+a3)*3] /2
117=[(30+a3)*3]/2
234=90+3*a3
234-90=3*a3
144=3*a3
a3=144/3
a3=48

a1=30, a2=?, a3=48

a2=(a1+a3)/2 = (30+48)/2=39

Razão: 48-39= 9 (Letra E)

Answer 2

Lembre-se que em uma PA  qualquer termo é média aritmética entre seu antecessor e seu sucessor;

Chamando o 2º termo de "b" e o 3º de "c"

1) 30+b+c= 117
2) b= (30+c)/2

Substituindo 2) em 1)

30+ (30+c)/2+c= 117  Eliminando o denominador

60+30+c+2c=234
3c= 234-90
c= 144/3 = 48

b= (30+48)/2= 78/2= 39

Razão:

48-39= 9
ou 39-30= 9

Letra e)