Question

Universidade São Francisco) O poligono regular cujo angulo mede o triplo do angulo externo é

Answer 1

Um polígono regular tem seus ângulos e seus lado se iguais. Sabemos que em todo polígono, o ângulo interno mais o ângulo externo é igual a 180 graus e o que o problema nos deu foi

Ângulo interno=3.angulo externo

Ai+Ae=180
3Ae+Ae=180
4Ae=180
Ae=180/4
Ae=45 graus

Descobrimos o ângulo externo e um fato interessante é que o ângulo externo é igual ao ângulo central. E o ângulo central é

Ac=360/n
Ac=Ae
45=360/n
n=360/45
n=8

Portanto o poligono pedido é um octogono