Question

Universidade Federal de Ouro Preto (UFOP) – Minas Gerais.No meio da “invasão tecnológica” que toma conta de nossas vidas, dona Antônia esqueceu sua senha bancária justamente na hora de efetuar um saque. Ela lembra que a senha é formada por quatro algarismos distintos, sendo o primeiro 5 e o algarismo 6 aparece em alguma outra posição. Qual é o número máximo de tentativas que o banco deveria permitir para que dona Antônia consiga realizar o saque?

Não entendi nas respostas anteriores, falam de Arranjos de 8 possibilidades por 2, de onde saiu esse 8 que não está no enunciado?

Answer 1

Resposta:

São arranjos, pois nesse caso, a ordem é importante.

mas dá para resolver da seguinte forma:

Todas começam com o número 5, então temos obrigatoriamente uma opção para a 1ª casa da senha.

1º caso:(6 na segunda casa) : 5 6 __ __

1 opção x 1 opção x 8 opções x 7 opções = 56

2º caso:(6 na terceira casa): 5 __ 6 __

1 opção x 8 opções x 1 opções x 7 opções = 56

3º caso:(6 na quarta casa): 5 __ __ 6

1 opção x 8 opções x 7 opções x 1 opção = 56

Totalizando:

56 + 56 + 56 = 3. 56 =  168

Arranjo 8 possibilidades pois temos 8 opções entre as duas únicas possibilidades restante, já que as outras duas são o 5 e o 6.

Explicação passo-a-passo:

$3.A_{8,2} =3.  \frac{8!}{(8-2)!}= 3.\frac{8.7.6!}{6!} = 168$

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Olá,

Se vc contar do 0 ao 9, temos 10 números:

0,1,2,3,4,5,6,7,8 e 9

Na questão, sabemos que já existem 2 números preenchidos na senha: 5 e 6.

Então tú elimina esses dois números, do grupo de 9.

Fica assim: 0,1,2,3,4,7,8 e 9.(Restam apenas 8 números)

Resumindo:10-2=8.