Question

(univasf-PE) No circuito elétrico a seguir, cada resistor ohmico possui resistência de 12 0.
a) Qual a resistência equivalente entre os polos da bateria ideal?
b) Considerando que a ddp nos polos da bateria for 144V.Qual a intensidade da corrente elétrica?
c) Qual a potencia elétrica dissipada por cada resistor?​

Answer 1

Resposta: a) R = 4Ω; b) I = 36A; c) P = 1728 W

Explicação:

A corrente produzida pela bateria chega no nó onde há uma ramificação em três caminhos distintos, contendo cada um deles um resistor de resistência idêntica igual a 12 Ω. A consequência física é que a corrente total que chega neste nó se repartirá em três novas correntes de menor valor, mas iguais, em cada um dos ramais, percorrendo os resistores.

Observe que, de igual modo, as correntes se reencontram num nó, antes de voltar à bateria.

Entre os terminais de cada resistor há a mesma ddp, logo, da figura e, com base nessas informações iniciais, concluímos que os três resistores estão numa associação em paralelo, na qual vale a seguinte relação dois a dois para obter a resistência equivalente:

$\frac{1}{R_{eq}} =\frac{1}{R_{1}} +\frac{1}{R_{2}}$    ⇒   $R_{eq}=\frac{R_{1} .R_{2}}{R_{1} +R_{2}}$

Passo 1: Obter a resistência equivalente entre os resistores da direita e do centro:

$R_{eq}=\frac{R_{1} .R_{2}}{R_{1} +R_{2}} =\frac{12.12}{12+12}=6$

Passo 2: Obter a resistência equivalente entre a anterior obtida no passo 1 e a resistência do resistor da esquerda:

$R_{eq2}=\frac{R_{3} .R_{eq}}{R_{3} +R_{eq}} =\frac{12.6}{12+6}=4$

Logo, a resistência equivalente entre os polos da bateria ideal é R = 4Ω.

b) De posse dessa resistência equivalente, basta usar a 1ª Lei de Ohm:

U = R . I   ⇒   144 = 4 . I   ⇒   I = 36A.

c) A potencia elétrica dissipada por cada resistor é dada por:

P = U²/R = 144² / 12 = 1728 W.