(UNIUBE MG)Um garoto encontra-se em cima de um viaduto que passa sobre uma rodovia. Ao ver o movimento, observa um carro que se aproxima, em velocidade constante de 90 km/h e tenta acerta-lo com uma pedra, verticalmente. Sabendo-se que a altura do viaduto é de 20 m e que g=10 m/s², a distância que o carro deve ter do viaduto para que o garoto jogue a pedra e atinja seu objetivo deve ser de:
a) 5m
b) 25m
c) 40m
d) 50m
e) 100m
Soluções para a tarefa
1) Vamos primeiro analisar o movimento da pedra:
A pedra realizará um movimento de queda livre (Movimento acelerado, cuja aceleração é a aceleração da gravidade -> a = g = 10)
Logo, da equação horaria, temos:
H = Vo*t + a*t²/2 onde,
H é a altura de que o corpo será abandonado;
Vo é a velocidade inicial, que para quedas livres é igual a zero;
a é a aceleração, que no caso é igual a 10;
t é o tempo, que é o que queremos encontrar aqui. Note que o tempo que se passa é o mesmo para o carro e para a pedra. Então, a mesma quantidade de tempo que passar para a pedra cair, será a quantidade de tempo em que o carro andará (notar isso é a chave para resolver essa questão)
Logo, temos:
20 = 5*t² ⇒ t = 2 s
2) Agora, vamos analisar o movimento do carro:
O carro move-se em MRU, ou seja, sua velocidade é sempre a mesma.
Então, usaremos:
v = ΔS/Δt, sendo que Δt é o tempo encontrado na equação anterior.
Porém, antes de usar a fórmula, precisamos converter 90 km/h para m/s. Para isso, basta dividir 90 por 3,6
25 = ΔS/2
ΔS = 50 m
Logo, o carro deverá estar a 50 m do viaduto quando a pedra for abandonada.
- Resposta: d) 50 m
Bons estudos!