Question

(Uniube-MG) Duas engrenagens de uma máquina estão acopladas segundo a figura. A frequência da engrenagem A é 300Hz e a de B, é 60Hz. Sabendo-se que o raio A é de 0,2m, Qual o valor do raio de B?

Answer 1

Olá Alex!

Podemos deduzir as rpm dessas engrenagens através da fórmula de frequência:
$f = \frac{rpm}{60}$

Agora, sabendo que a engrenagem A tem 300Hz e a B, 60Hz:
$300 = \frac{rpm_{A}}{60}$
$60 = \frac{rpm_{B}}{60}$

$rpm_{A} = 18000$
$rpm_{B} = 3600$

Podemos relacionar duas engrenagens da seguinte maneira:

$rpm_{A} * r_{A} = rpm_{B} * r_{B}$

Agora basta substituirmos os dados na fórmula:
$18000 * 0,2 = 3600 * r_{B}$
$\frac{3600}{3600} = r_{B}$
$r_{B} = 1m$

Ou seja, o raio de B é de 1m.

Abraços!