Question

(Uniube-2001) A diferença de potencial entre os pontos
A e B, do circuito abaixo, é igual a 10 V.

A corrente que passa pelo resistor de 6Ω é:
a) 2 A
b) 3 A
c) 1 A
d) 0,4 A

Answer 1

Vamos achar a resistência equivalente do circuito todo :

No paralelo : 

1/R = 1/6 + 1/15 + 1/10
1/R = 16/60 + 1/15
1/R =300/900 
R= 3


Req = 3 + 2
Req  = 5

U=Req.i
10 = 5.i
i=2 A


A d.d.p do paralelo :

U=R(paralelo).i
U=3.2
U=6 V

Aplicar U=R.i no resistor de 6 Ohms

U=R.i
6=6.i
i=1 A  [C]

Answer 2

Vt ( volts total ) = 10 volts

Nesse circuito, temos uma associação em paralelo com 6, 10 e 15 ohms.

Vamos calcular a resistência equivalente do paralelo.

$\mathsf{ \frac{1}{Req}= \frac{1}{6} + \frac{1}{10}+ \frac{1}{15} }$

Tirando o MMC de 6,10 e 15

6,10,15 I 2
3,5,15 I 3
1,5,5 I 5
1,1,1

2 * 3 * 5 = 30

Então, ficamos com:

$\mathsf {\frac{1}{Req}= \frac{5+3+2}{30} } \\ \\ \mathsf{ \frac{1}{Req}= \frac{10}{30} } \\ \\ \mathsf{10Req=30} \\ \\ \mathsf{Req= \frac{30}{10} } \\ \\ \boxed{\mathbf{Req=3~ohm}}$

O 3 ohm que achamos e o 2 ohm ficaram em série, ou seja, podemos calcular a resistência equivalente em série.

Req = 2 + 3 = 5 ohm.

Em seguida, calculemos a corrente total do circuito.

$\mathsf{10=5*it} \\ \\ \mathsf{it= \frac{10}{5} } \\ \\ \boxed{\mathsf{it=2A}}$

Como em série as correntes são iguais, temos que a corrente que passa em 3 ohm é 2 A. Dessa forma, podemos saber a tensão na associação em paralelo.

V = 3 * 2 = 6 Volts.

Essa tensão é a mesma para ambos os resistores em paralelo ( 6,10 e 15 ohms ). Ou seja, podemos achar a corrente no resistor 6 ohm usando a relação de ohm.

$\mathsf{6=6*i6} \\ \\ \boxed{\mathbf{i6=1A}}~\checkmark$

Espero ter ajudado!