Question

(UNITAU-SP) - Sabendo-se que x é um número real, o conjunto solução da equação 5x^{2}-4•5^=5 é:
a) S = {1; -1}
b) S = {0; 1}
c) S = {1}
d) S = {5}
e) S = { }

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\sf{5^{2x} - 4\:.\:5^x = 5}$

$\sf{y = 5^x}$

$\sf{y^2 - 4y - 5 = 0}$

$\sf{y^2 - 4y - 5 + 9 = 0 + 9}$

$\sf{y^2 - 4y + 4 = 9}$

$\sf{(y - 2)^2 = 9}$

$\sf{y - 2 = \pm\:\sqrt{9}}$

$\sf{y - 2 = \pm\:3}$

$\sf{y' = 3 + 2 = 5}$

$\sf{y'' = -3 + 2 = -1}$

$\sf{5^x = 5}$

$\sf{\not5^x = \not5^1}$

$\sf{x = 1}$

$\boxed{\boxed{\sf{S = \{1\}}}}\leftarrow\textsf{letra C}$