Question

(Unitau-SP) Aumentando em 10% o raio de uma esfera , a sua superfice aumentara ? a-21% b-11% c-31% d-24% e-30%? gostaria de saber, por favor.

Answer 1

Boa noite 

a superfície de uma esfera é

A₁ = 4πr₁²

r₂ = 1.1r₁  
A₂ = 4πr₂² = 4π*1.21r₁
A₂ = 4.84πr₁ 

A₂/A₁ = 4.84πr₁/4πr₁ = 1.21 ⇒ 21% (A)

Answer 2

$\boxed{\begin{array}{l}\sf Representemos~por~A_o~a~\acute area~original~e~por~A_n~a~\acute area~nova.\\\sf A_o=4\cdot\pi\cdot R^2\\\sf raio~da~nova~esfera:\\\sf 10\%=0,1\\\sf R+0,1R=1,1R\\\sf A_n=4\cdot \pi\cdot R^2\\\sf A_ n=4\cdot\pi\cdot(1,1R)^2\\\sf A_n=4\cdot\pi\cdot1,21 R^2\\\sf A_n=4,84\pi R^2\\\sf aumento~percentual=\dfrac{A_n-A_o}{A_o}\cdot100\%\\\\\sf aumento~percentual=\dfrac{4,84\pi R^2-4\pi R^2}{4\pi R^2}\cdot100\%\\\\\sf aumento~percentual=\dfrac{0,84\diagup\!\!\!\!\pi\diagup\!\!\!\!R^2}{4\diagup\!\!\!\!\pi\diagup\!\!\!\!R^2}\cdot100\%\\\sf. aumento~percentual=0,21\cdot100\%\\\sf aumento~percentual=21\%\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf\red{\maltese}\blue{~alternativa~a}}}}} \end{array}}$