(Unitau) O valor de b para o qual o polinômio P(x) = 15x¹⁶ + bx ¹⁵ + 1 é divisivel por x-1 é:?
a) -16
b) 16
c) 15
d) 32
e) 64
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2
como o polinômio em questão é divisível por x - 1 então:
x - 1 = 0
x = 1
substituindo no polinômio temos 15 * 1 elevado a 16 + b * 1 elevado a 15 + 1 = 0
15 * 1 + b * 1 + 1 = 0
15 + b + 1 = 0
b + 16 = 0
b = -16
x - 1 = 0
x = 1
substituindo no polinômio temos 15 * 1 elevado a 16 + b * 1 elevado a 15 + 1 = 0
15 * 1 + b * 1 + 1 = 0
15 + b + 1 = 0
b + 16 = 0
b = -16
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