Question

(Unitau) A soma S das áreas das faces de um tetraedro regular em função de sua aresta é:
a) a²
b) √3 a²
c) 4 a²
d) √5 a²
e) √2 a²

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Um tetraedro regular possui 4 faces iguais, que são triângulos equiláteros

A área de um triângulo equilátero de lado "a" é:

$\sf A=\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}$

Logo:

$\sf S=4\cdot\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}$

$\sf S=\dfrac{4a^2\sqrt{3}}{4}$

$\sf S=a^2\sqrt{3}$

$\sf \red{S=\sqrt{3}\cdot a^2}$

Letra B