Question

(Unit-SE 2019) Os estados de movimento e repouso são conceitos relativos pois oque está em movimento para um observador em determinado referencial pode estar em repouso para outro observador e vice-versa.
Considerando-se um carro que se desloca em uma trajetória retilínea descrita pela função x(t)= 40 - 20t + 5t², em que as unidades das grandezas estão expressas no SI, então a velocidade do carro no instante t = 4,2s, em m/s, é igual a
A) 1,0.
B)6,0.
C)11,0.
D)16,0.
E)22,0.

Answer 1

Utilizando derivada do espaço como medida de velocidade, temos que esta velocidade neste instante é de 22 m/s. Letra E.

Explicação:

Então temos que a posição deste carro é descrita pela função:

x(t) = 40 - 20t + 5t²

E queremos saber sua velocidade. Para isso basta derivarmos esta função deslocamente em função do tempo, pois sabemos que esta derivada simboliza por definição a velocidade instantanea deste movel.

Assim fazendo esta derivada polinomial, temos que:

x(t) = 40 - 20t + 5t²

v(t) = - 20 + 10t

Agora temos a função velocidade pelo tempo. Com isso basta substituirmos o tempo t por 4,2:

v(t) = - 20 + 10t

v(4,2) = - 20 + 10.4,2

v(4,2) = - 20 + 42

v(4,2) = 22 m/s

Assim temos que esta velocidade neste instante é de 22 m/s. Letra E.