Question

(Unisinos) O conjunto solução da equação 3^x^2-5x-6=1 no conjunto universo |N é:
a) {-1,6}
b) {1,-6}
c) {6} <- resposta certa
d) {-1}
e) {0,6}
como se chega nesse resultado? por favor me ajudem.

Answer 1

 Oi! Desculpa a demora!

$\\ \mathsf{3^{x^2 - 5x - 6} = 1} \\\\ \mathsf{3^{x^2 - 5x - 6} = 3^0}$

 Igualando os expoentes, já que as bases são iguais, temos:

$\\ \mathsf{x^2 - 5x - 6 = 0} \\ \mathsf{(x - 6)(x + 1) = 0} \\ \boxed{\mathsf{S = \rigth \{6\left\}}}$

$\mathsf{Obs: \ - 1 \notin \mathbb{N}.}$