Question

- (UNISC RS) Ao comprar um determinado produto,
um consumidor sem muito conhecimento matemático
ficou em dúvida na hora de escolher uma, dentre duas
embalagens feitas com mesmo material, custando o
mesmo preço e contendo produto de mesma
qualidade.
Se uma dessas embalagens (embalagem A) tem a
forma de um cubo de aresta 5 cm e a outra
(embalagem B) tem a forma de um prisma hexagonal
regular de mesma altura do cubo, mas com aresta da
base 3 cm, pode-se afirmar que
I. é mais vantajoso comprar a embalagem A.
II. não há vantagem entre uma ou outra
embalagem.
III. a embalagem B contém em torno de 10% a
mais de produto em relação à embalagem A.
Assinale a alternativa correta em relação à situação
apresentada acima (considere √3 = 1,7).
a) Somente a afirmativa I está correta.
b) Todas as afirmativas acima estão corretas.
c) Somente a afirmativa II está correta.
d) Somente as afirmativas I e III estão corretas.
e) Nenhuma afirmativa está correta.

Answer 1

Resposta:

Letra D

Explicação passo-a-passo:

Volume de A = a³

V = 5³ = 125 cm³

Volume de B

Área do hexágono

V = Ab . h

Ab = semiperímetro . apótema.

Ap = a√3/2

Ap = 3√3/2

Ab = 3.3 . 3√3/2

Ab = 27√3/2

V = 27√3/2 . 5

V = 27.1,7.5/2

V = 115,75 cm³

115,75 + 10% = 115,75 . 1,10 = 126,5 cm²

A tem 125cm³ e B 115,75 cm³

A tem cerca de 10% a mais

I )  V

II)  F

III) V