Question

(UNISC - adaptada) Se os lados de um triângulo retângulo estão em progressão aritmética e sua área é igual a 150 m2, podemos afirmar que o perímetro desse triângulo é:a. Nenhuma das opções anteriores está correta.b. 90 m.c. 60 m.d. 80 m.e. 50 m.

Answer 1

os lados  serão  
catetos
x e  x - r
hipotenusa = x + r
x - r;  x ;  x + r 

( x + r)² = x² + ( x - r)²
x² + 2rx + r² = x² + ( x² - 2rx + r²
x² + 2xr + r² - x² - x² + 2xr - r² = 0
- x² + 4xr = 0
x² - 4xr = 0
x( x - 4r ) = 0
x = 0
x - 4r = 0
x = 4r ****
A =( CATETO MAIOR * CATETO MENOR )/2
CATETO MAIOR  =  X  ou 4r ****
CATETO MENOR = X- R ou  4r - r  = 3r ***

area =( 4r * 3r)/2
12r²/2 = 150/1
12r² = 150 * 2
12r² = 300
r² = 300/12 = 25
r = +-V25 = +-5 ****
Para r = +5
4r = 4 * 5 = 20 ***
3r = 3 * 5 = 15***
x + r = 4r + r= 5r  = 5 ( 5 ) = 25 ***
P = 20 + 15 + 25 =60 ***** ( C )

Para r = -5

5r = 5 ( -5) = -25
4r = 4 ( -5) = -20
3r = 3 ( -5) = -15
P =  negativo  não válido

Answer 2

Resposta:

60m

Explicação passo-a-passo: