Question

(UNISALESIANO-MES)- Os gêmeos André e Andrey recebem semanalmente de seus pais uma pequena quantia em dinheiro, a soma dos valores recebidos por eles não é fixa mas necessariamente essa soma é sempre dividida em partes iguais.

-Não lembro quando foi que dei a cada um de vocês na semana passada- disse o pai
-R$ 40 disse André
-R$ 60 contradisse Andrey
-E se receberem ,agora, exatamente o dobro do que havia recebido na semana passada, ao todo quanto terei que desembolsar? -perguntou o pai
-R$ 200- respondeu Andrey
-R$ 100- respondeu André
-Para que recebam apenas 80% do que haviam recebido na semana passada quantos reais a menos deverá receber cada um de vocês? -perguntou o pai
-10 reais- disse André
-20 reais- disse Andrey
-Querido, cada um deles deu uma resposta correta e duas erradas- disse a mãe, que se lembrava dos valores corretos

Na semana passada, supondo que seja verdade o que disse a mãe, quantos reais cada um dos gêmeos havia recebido?

A) 25
B) 40
C) 50
D) 60
E) 100

Answer 1

Olá.

 

Para resolver essa questão, o único meio viável é tentar testar a veracidade dos valores que ambos deram para “o quanto será reduzido”.

 

Foi-nos dada a fala da mãe: “cada um deles deu uma resposta correta e duas erradas”.

 

Na primeira pergunta, o pai indaga sobre "quanto teria que desembolsar no total para dar o dobro do que deu antes." O valor dado a cada um deles, em função de n, poderia ser:

 

$\mathsf{4n=200\rightarrow n=\dfrac{200}{4}\rightarrow n=50}\\\\\\ \mathsf{4n=100\rightarrow n=\dfrac{100}{4}\rightarrow n=25}$

 

Na segunda pergunta, o pai indaga sobre "quanto teria de tirar para que eles recebessem apenas 80% do que receberam antes". O valor a ser retirado deverá ser igual a 20% (já que 100% - 80% = 20%).

 

20% de um valor, basicamente, refere-se ao produto desse valor com 20%.

 

Para cálculos com porcentagem usamos a seguinte forma, onde n é um número real qualquer:

 

$\mathsf{n\%=\dfrac{n}{100}}$

 

Vamos aos cálculos em cada caso, conferindo com as respostas dos gêmeos.

 

$\mathsf{20\%\cdot n=}\\\\ \mathsf{\dfrac{20}{100}\cdot n=}\\\\\\ \mathsf{\dfrac{20\cdot n}{100}}$

 

Para n = 25, 20% seria igual a:

 

$\mathsf{\dfrac{20\cdot n}{100}=}\\\\\\ \mathsf{\dfrac{20\cdot25}{100}=}\\\\\\ \mathsf{\dfrac{500}{100}=}\\\\\\ \mathsf{5}$

 

Para n = 25, o valor a ser retirado deveria ser 5. Como ninguém falou sobre tirar R$5, podemos invalidar o caso de n = 25.

 

Apenas com isso podemos definir a resposta correta é n = 50, logo, o gabarito é C. Todavia, podemos testar se esse valor é válido. Vamos aos cálculos.

 

$\mathsf{\dfrac{20\cdot n}{100}=}\\\\\\ \mathsf{\dfrac{20\cdot50}{100}=}\\\\\\ \mathsf{\dfrac{1.000}{100}=}\\\\\\ \mathsf{10}$

 

André estava certo sobre a redução, enquanto Andrey estava certo sobre a soma do dobro da quantia que cada um recebeu.

 

Por extenso, as assertivas corretas são:

 

     - R$ 100 - respondeu André

     - R$ 20 - disse Andrey

 

A resposta correta está na alternativa C.

 

Quaisquer dúvidas, deixe nos comentários.

Bons estudos$.$