Question

(Unisa) Simplificando a expressão 5^2n+4 -25^n / 5^2n sabendo que n é natural, vamos obter:

a) 2

b) 4

c) 5

d) 8

Answer 1

Olá Felipe.



Organizando e simplificando a fração.

$\mathsf{\dfrac{5^{2n+4}-25^n}{5^{2n}}~\Rightarrow~\dfrac{5^{2n+4}-(5^2)^{n}}{5^{2n}}~\Rightarrow~\dfrac{5^{2n}\cdot(5^4-1)}{5^{2n}}~\Rightarrow~5^4-1}\\\\=\\\\\mathsf{625-1~\Rightarrow~\boxed{\mathsf{624}}}$


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