(Unirio) Um engenheiro vai projetar uma piscina, em forma de paralelepípedo reto-retângulo, cujas medidas internas são, em m, expressas por x, 20-x, e 2.o volume da piscina em função de x é:
V(x) = -2x² +40x . O maior volume que esta piscina poderá ter, em m3 , é igual a:
a) 240 b) 220 c) 200 d) 150 e) 100
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Como temos uma equação de uma parábola com sinal negativo, temos um ponto de máximo, já que sua concavidade está para baixo.
Assim, temos que calcular o valor de "y" que representa o máximo
y = -Δ / 4a
Δ = (40)²-4(-2)(0)
Δ = 1600-0
Δ = 1600
Assim, temos que:
y = -1600 / 4(-2)
y = -1600 / -8
y = 200
Então, o volume máximo é de 200 m³.
c) 200
Assim, temos que calcular o valor de "y" que representa o máximo
y = -Δ / 4a
Δ = (40)²-4(-2)(0)
Δ = 1600-0
Δ = 1600
Assim, temos que:
y = -1600 / 4(-2)
y = -1600 / -8
y = 200
Então, o volume máximo é de 200 m³.
c) 200
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