Question

(UNIRIO) Um bloco de certo metal tem seu volume dilatado de
200cm 3 para 206cm 3 , quanto sua temperatura aumenta de 20ºC para
520ºC. Se um fio deste mesmo metal, tendo 10cm de comprimento a
20ºC, for aquecido até a temperatura de 520ºC, então seu
comprimento em centímetro passará a valer:
a) 10,1
b) 10,2
c) 10,3
d) 10,6
e) 11,2

Answer 1

Primeiro vamos encontrar o coeficiente de dilatação volumétrica desse metal .

ΔV = Vo . Ф . ΔT

ΔV = variação do volume , Vo = volume inicial , Ф = coeficiente e ΔT= variação de Temp°

206 - 200 = 200 . Ф .( 520 - 20)

6 = 200 . Ф . ( 500)

6 = 100000 . Ф

6 / 100000 = Ф

Ф = 6.10⁻⁵

Pronto , o coeficiente de dilatação volumétrica foi encontrado , agora precisamos do

coeficiente de dilatação linear . Para isso , é só dividir o coeficiente de dilatação volumétrica por 3 .

  6.10⁻⁵ / 3  = α ~> 2.10⁻⁵

ΔL= Lo . α . ΔT

ΔL = variação de comprimento do metal

Lo = comprimento inicial

ΔL = 10 . 2.10⁻⁵ . ( 520 - 20)

ΔL = 20.10⁻⁵ . (500)

ΔL = 1.10⁻¹ cm ~> 0,1 cm

ΔL = Lfinal - Linicial

0,1 = Lfinal - 10

Lfinal = (a)10,1 cm ( comprimento final do fio)

Espero ter ajudado ❤

Bons estudos :)