Question

(Unirio - Rj) O gráfico da função y = mx + n, onde m e n são constantes, passa pelos pontos A (1,6) e B (3,2). A taxa de varição média da função é:
A) -2 B) -1/2 C) 1/2 D) 2 E) 4

Answer 1

Os pontos são (1,6) e (3,2)
Substituindo na equação, temos que
6=1m+n
2=3m+n
Resolvendo o sistema, temos que
n=8
m=-2
Então nossa função é:
y=-2x+8

A taxa de variação pode ser calculada através da derivada da função, mas se você não souber como derivar, pode usar a forma geral da taxa de variação, que é:
a=f(x+h)-fx/h, onde a é a variação. Onde tiver x na função, você coloca x+h e depois subtrai pela função original, e divide tudo por h, assim:

-2(x+h)+8 - (-2x+8)/h

-2x-2h+8+2x-8/h

Você pode cancelar -2x com 2x, e 8 com -8

-2h/h

a=-2, resposta: letra a

Obs: tome bastante cuidado com os sinais quando resolver exercícios assim