(Unirio-RJ) As arestas laterais de uma pirâmide reta medem 15 cm, e a sua base é um quadrado cujos lados medem 18 cm. A altura dessa pirâmide, em cm, é igual a:
Soluções para a tarefa
R= Tem-se m triângulo retângulo. A altura é um cateto, metade da diagonal da base quadrada é o outro, e qualquer das arestas laterais é a hipotenusa:
h² + [(18√2)/2 cm]² = (15 cm)²
h² = 225 cm² - 162 cm²
h² = 63 cm²
h = 3√7 cm ≈ 12,12 cm
BJS DE GUARANÁ.
A altura dessa pirâmide, em cm, é igual a √63.
Observe a imagem abaixo.
Na pirâmide, temos que AB representa a altura. O segmento BC representa a metade da diagonal do quadrado da base.
A diagonal do quadrado é igual a d = l√2, sendo l o lado do quadrado.
Como a medida da aresta da base mede 18 cm, então a diagonal mede 18√2 cm.
Logo, o segmento BC mede 9√2 cm.
Perceba que o triângulo ABC é retângulo, sendo AC a hipotenusa.
Para calcularmos a medida da altura, vamos utilizar o Teorema de Pitágoras.
O Teorema de Pitágoras nos diz que o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.
Dito isso, temos que:
15² = (9√2)² + AB²
225 = 162 + AB²
AB² = 63
AB = √63.
Portanto, a altura dessa pirâmide é igual a √63 cm.
Para mais informações sobre pirâmide: https://brainly.com.br/tarefa/19482533
