Question

(Unirio-RJ) A fração geratriz de 3,74151515... é:

A)9900
37041

B)37
9

C)41
99

D)37041
9900

E)370
990

socorro prova não consegui essa questão​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Oi,

Tem varias maneiras de determinar isso, por somas infinitas, álgebra simples, etc.

Vou fazer por álgebra, pois é mais fácil de entender, por mais que seja mais trabalhoso. (E também exige menos conhecimento de matemática de modo geral).

Assuma:

x = 3,7415...

Podemos fazer o quisermos com a igualdade, desde que façamos dos dois lados.

Assim,

100x = 374,15...

10000x = 37415,15...

Agora, vamos somar as duas:

10000x - 100x = 37415,15... - 374,15...

Se você acompanhou, verá que assim eliminamos a parte infinita do número.

9900x = 37041

Ou ainda:

x = 37041/9900

E como definimos x como sendo a dizima:

x = 3,7415... = 37041/9900

Espero que tenha entendido, qualquer pergunta pode mandar aqui em baixo =)