Question

(Unirio) A função linear f(x) = a x + b é representada por uma reta que contém o ponto (2,-1) e que passa pelo vértice da parábola y = 4x - 2x². A função é:

Answer 1

Resposta:

f(x) = -3x + 5

Explicação passo-a-passo:

Para determinar os parâmetros da função da reta você precisa de dois pontos. Um já foi dado. O segundo você determina pelo vértice da parábola.

No caso, y = 4x - 2x² = x(4-2x). Daí você descobre os pontos onde a parábola corta o eixo x. O vértice fica localizado entre estes dois pontos. Use o valor  de x do vértice para o valor de y usando a função da parábola. Agora você tem os dois pontos. Use estes dois na função de primeiro grau f(x) = ax+b e resolva o sistema de equação.