Question

(UNIPAC) Uma barra de alumínio, de massa 10 g e temperatura 80°C foi submersa em 10 g de água a 20ºC. Se o sistema estiver termicamente isolado, é ERRADO afirmar que (dados: calor específico da água = 1,0 cal/g.oC; calor específico do alumínio = 0,2 cal/g.oC)


a) após alcançado o equilíbrio térmico a temperatura da água será 30ºC.

b) a capacidade térmica da água é maior que a capacidade térmica da barra de alumínio.

c) o calor cedido pela barra foi menor que o calor recebido pela água porque o calor especifico do alumínio é menor que o calor específico da água.

d) após alcançado o equilíbrio térmico a variação de temperatura sofrida pelo alumínio foi maior que a variação de temperatura sofrida pela água.


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Answer 1

O calor recebido foi igual ao calor cedido. Letra c).

Vamos analisar cada alternativa proposta:

a) Correta. O equilíbrio térmico ocorre quando as temperaturas da barra e da água ficam iguais. Nesse cenário, a soma do calor recebido com o calor cedido, pelo sistema, será nula. Ou seja:

$Q_r + Q_c = 0$

O corpo com maior temperatura sempre cede calor ao corpo com menor temperatura, logo teremos:

$m_ac_a\Delta _a + m_bc_b\Delta T_b = 0\\\\10*1*(T_F - 20) + 10*0,2*(T_F - 80) = 0\\\\10T_F - 200 + 2T_F - 160 = 0\\\\12T_F = 360\\\\T_F = 360/12 = 30^oC$

b) Correta. A capacidade térmica é dada por:

C = mc

Para a água teremos:

$C_a = m_ac_a = 10*1 = 10cal/^oC$

E para a barra de alumínio:

$C_b = m_bc_b = 10*0,2 = 2cal/^oC$

Portanto, temos Ca > Cb.

c) Incorreta. Podemos calcular o calor recebido e o calor cedido, tomando como base os valores e fórmulas da letra a). Vamos ter um calor recebido pela água de:

$Q_a = m_ac_a\Delta T_a = 10*1*(30 - 20) = 100cal$

E o calor cedido pela barra:

$Q_b = m_bc_b\Delta T_b = 10*0,2*(30 - 80) = -100cal$

Logo, em termos absolutos, os calores cedidos e recebidos foram iguais.

d) Correta. A variação de calor da água foi:

$\Delta T_a = 30 - 20 = 10^oC$

E na barra:

$\Delta T_b = 30 - 80 = -50^oC$

Logo, em termos absolutos, a barra variou mais sua temperatura do que a água.

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