Question

(Unipa-MG) A soma dos dois valores de x que satisfazem a igualdade abaixo é
$\left[\begin{array}{ccc}1&1&x\\4&1&-3\\-x&0&-x\end{array}\right] = 16$
a)10
b)6
c)2
d)0
e)-6

Answer 1

Temos que:

$\left|\begin{array}{ccc}1&1&x\\4&1&-3\\-x&0&-x\end{array}\right| = 16$

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$\left|\begin{array}{ccc}1&1&x\\4&1&-3\\-x&0&-x\end{array}\right| \left\begin{array}{ccc}1&1\\4&1\\-x&0\end{array}\right|= 16 \\ \\ \\ -x + 3x +x^2 +4x = 16 \\ \\ x^2+6x - 16 = 0$

Portanto temos que:

$x' + x'' = \frac{-b}{a} \\ \\ x' + x'' = \frac{-6}{1} \\ \\ x' + x'' = -6$