UNIOESTE 2007
Um produtor rural possui dois açudes A e B de igual capacidade, utilizados para armazenagem de água para irrigação. Durante o período de estiagem, o açude A estava com 1/4 de sua capacidade e o açude B com apenas 1/5. Para reduzir custos de manutenção, o produtor resolveu passar 3/4 da água do açude B para o açude A e trabalhar apenas com este último. Após esta operação, sendo V litros as capacidades destes açudes quando estão cheios, então, para que o açude A ficasse completo, faltam
a.
3V/4 litros.
b.
2V/5 litros.
c.
2V/3 litros.
d.
3V/5 litros.
e.
4V/5 litros.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
a e b possuem a mesma capacidade x
1/4 em a
1/5 em b
passando 3/4 de 1/5 =3/20 para a
em a temos 1/4 + 3/20
que dá 8/20 ou 2/5 cheio.
quanto falta para encher??? 3/5, ou seja,
resposta D 3v/5. v é a capacidade total.
utilize um numero imaginário para v. exemplo 1000l.
3*1000/5 = 600. 600 para 1000 não são 3/5???
resposta d - 3v/5
A quantidade de água necessária para que o açude A se encontrasse cheio é igual a 3V/5, tornando correta a alternativa d).
Essa questão trata sobre frações.
O que é uma fração?
Uma fração é um número escrito no formato a/b, onde a é o numerador da fração e indica quantas partes estamos tomando de algo, enquanto b é o denominador e indica em quantas partes estamos dividindo algo.
Quando desejamos somar ou subtrair frações, é necessário que os denominadores das frações sejam os mesmos. Quando desejamos multiplicar frações, devemos multiplicar os numeradores e denominadores entre si.
Assim, foi informado que o açude B estava com apenas 1/5 da sua capacidade V preenchido. Assim, essa quantidade indicava V/5. Como o produtor passou 3/4 da água presente, temos que a quantidade de água transposta para o açude A foi de V/5 * 3/4 = 3V/20.
Com isso, a quantidade de água presente no açude A, que era de V/4, passou a ser de V/4 + 3V/20.
Encontrando o MMC entre 4 e 20, obtemos o valor 20. Assim, obtendo frações equivalentes às originais, temos 20/4 = 5, 5*V = 5V, ou 5V/20. A partir disso, obtemos a soma sendo 5V/20 + 3V/20.
Somando os numeradores, obtemos a quantidade de água presente sendo 8V/20. Simplificando a fração, temos a fração 2V/5.
Por fim, como a fração que indica a quantidade total de algo possui o mesmo numerador e denominador, sendo nesse caso 5V/5, a quantidade de água necessária para que o açude A se encontrasse cheio é igual a 5V/5 - 2V/5 = 3V/5, tornando correta a alternativa d).
Para aprender mais sobre frações, acesse:
brainly.com.br/tarefa/44273976
