(UNINORTE AC)
Em um determinado país, um indivíduo ao completar 65 anos de idade, em 2000, tinha uma expectativa de viver, em média,
mais 15,9 anos. O gráfico de barras se refere à evolução dessa expectativa de 2000 até 2020.
Com base nesse gráfico e considerando-se y ‒ o número médio de anos de vida que excedam os 65 anos ‒ uma função do
primeiro grau do tempo t ‒ em número de anos, a partir do ano 2000 ‒, pode-se afirmar que a expectativa de vida para alguém
que complete 65 anos em 2017 é de
a) 81 anos e 5 meses.
b) 81 anos e 6 meses.
c) 81 anos e 7 meses.
d) 81 anos e 8 meses.
e) 81 anos e 9 meses.
Soluções para a tarefa
A expectativa de vida para alguém que complete 65 anos em 2017 é de:
e) 81 anos e 9 meses.
Explicação:
Uma função do primeiro grau é dada por:
y = ax + b
No caso, o número y (média de anos de vida que excedam os 65 anos) será dado em função de t (tempo em número de anos, a partir do ano 2000).
y = a·t + b
Pelo gráfico, temos:
t = 2000; y = 15,9
15,9 = a·2000 + b
2000a + b = 15,9
t = 2010; y = 16,4
16,4 = a·2010 + b
2010a + b = 16,4
Sistema de equações:
{2010a + b = 16,4
{2000a + b = 15,9 ----> ·(-1)
{2010a + b = 16,4
+ {-2000a - b = - 15,9
10a = 0,5
a = 0,5
10
a = 0,05
2000a + b = 15,9
2000·0,05 + b = 15,9
100 + b = 15,9
b = 15,9 - 100
b = - 84,1
Portanto, a FUNÇÃO é:
y = 0,05t - 84,1
Para determinar a expectativa de vida para alguém que complete 65 anos em 2017, basta substituir t por 2017 nessa função.
y = 0,05·2017 - 84,1
y = 100,85 - 84,1
y = 16,75
Portanto, além dos 65 anos, a pessoa viverá mais 16 anos e mais 0,75 ano.
65 + 16 = 81 anos
0,75 x 12 meses = 9 meses
81 anos e 9 meses.