Question

Unindo-se os pontos médios dos lados do triângulo retângulo ABC, obtém-se outro triângulo retângulo EFG, conforme mostra a figura.

Sabendo que AB = 12 cm e que BC = 20 cm, é correto afirmar que a área do triângulo EFG é, em cm2, igual a
(A) 40.
(B) 36.
(C) 30.
(D) 28.
(E) 24.

Answer 1

Ola Claudio 

AB = 12, AE = 6, EB = 6
BC = 20, BF = 10, FC = 10

10² = 6² + EF²
100 = 36 + EF²
EF² = 64
EF = 8 

área A = 8*6/2 = 48/2 = 24 cm² (E)

Answer 2

A área desse triângulo EFG é igual a 24 cm², sendo a letra "E" a alternativa correta.

Teorema de Pitágoras

O teorema de Pitágoras é um cálculo matemático onde se percebeu que a soma do quadrado dos lados de um triângulo retângulo, aquele que possui um dos ângulos igual a 90, é sempre igual ao seu maior lado ao quadrado.

Sabemos que ao triângulo se encontra nos pontos médios do triângulo ABC, ou seja, os seus lados vão valer metade deste triângulo.

Calculando a base EF, temos:

10² = 6² + EF²

100 = 36 + EF²

EF² = 100 - 36

EF² = 64

EF = √64

EF = 8

Calculando a área, temos:

A = 8*6/2

A = 8*3

A = 24cm²

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