Question

Unindo-se os pontos médios dos lados do triângulo retângulo ABV, obtém-se outro triângulo retângulo EFG, conforme mostra a figura
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Sabendo que AB= 12cm e que AC= 16cm, é correto afirmar que a área do triângulo EFG é, em cm2, igual a:


URGENTE, POR FAVOR

Answer 1

Vamos lá...

Nomenclaturas:

at = área do triângulo.
b = base.
h = altura.

Aplicação:

Observe que o exercício nos deixa claro que os pontos EFG são "pontos médios", em relação aos pontos ABC.

O enunciado também nos informa as medidas do ponto AB = 12 cm e AC = 16cm, portanto, podemos definir que seus pontos médios equivalem a 6cm e 8cm, respectivamente.

Agora que conhecemos as medidas desses determinados pontos médios, devemos notar que AE e AG, possuem as mesmas dimensões, ou seja, AE = 6cm e AG = 8cm.

Por fim, repare que o triângulo AFG possui um ângulo reto no ponto F, dessa forma, podemos concluir que possuímos as medidas da base e da altura desse determinado triângulo, assim, aplicaremos fórmula geral da área de um triângulo, veja:

$at = \frac{b \times h}{2} \\ \\ at = \frac{8 \times 6}{2} \\ \\ at = 24 {cm}^{2}.$

Portanto, a área do triângulo EFG, equivale a 24cm^2.

Espero ter ajudado!