Question

Unindo dois triângulos retângulos como mostrado a seguir obteve-se um polígonos convexo cujos ângulos internos indicados na figura medem a e b.qual o valor da soma a+b

Answer 1

O valor da soma α+β é 180º.

Inicialmente, vamos analisar cada triângulo separadamente. Veja que temos dois triângulos retângulos, então temos um ângulo de 90º em cada um deles.  Além disso, devemos ter em mente que a soma dos ângulos internos de cada triângulo é igual a 180º.

Agora, vamos analisar o polígono formado pelos dois triângulos. Uma vez que cada triângulo possui 180º, esse polígono deve ter o total de 360º como soma dos ângulos internos. Descontando os dois ângulos retos, podemos determinar a soma dos ângulos α e β. Portanto:

$\alpha + \beta +2\times 90=360\\ \\ \alpha + \beta =180$

Answer 2

Resposta:

a+b+90+90=360

a+b=360-180

a+b=180°