UNIMONTES – MG) Todas as afirmações a seguir são falsas, exceto
(A)
A interseção de dois planos só pode ser uma reta.
(B)
Se dois planos são secantes, então eles têm um único ponto em comum.
(C)
Se a interseção de dois planos não é vazia, então eles são iguais.
(D)
Se dois planos distintos têm um ponto em comum, então eles são secantes.
Soluções para a tarefa
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Vamos analisar cada afirmativa.
Para facilitar, considere o cubo abaixo.
a) Verdadeira. Perceba que a interseção entre dois planos sempre será uma reta.
b) Falsa. Eles não terão um único ponto em comum e sim infinitos pontos em comum, ou seja, uma reta.
c) Falsa. Observe as faces ABCH e DEGF. Não existe interseção entre essas duas faces e, mesmo assim, não são iguais (coincidentes). São paralelas.
d) Falsa. Como já dito, planos secantes possuem infinitos pontos em comum.
Para facilitar, considere o cubo abaixo.
a) Verdadeira. Perceba que a interseção entre dois planos sempre será uma reta.
b) Falsa. Eles não terão um único ponto em comum e sim infinitos pontos em comum, ou seja, uma reta.
c) Falsa. Observe as faces ABCH e DEGF. Não existe interseção entre essas duas faces e, mesmo assim, não são iguais (coincidentes). São paralelas.
d) Falsa. Como já dito, planos secantes possuem infinitos pontos em comum.
Anexos:
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Resposta:
A resposta é a letra D
Explicação passo-a-passo:
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