Question

UNIMONTES - MG) O perímetro do pentágono ABCDE abaixo, sendo AC = CD e AD=DE,é , aproximadamente ( use raiz de 2= 1,4) RESPOSTA:8,2cm

Answer 1

$AC=CD\\\\AE=DE$

calculando o lado AC
$AC= \sqrt{1^2+1^2} \\\\AC= \sqrt{2}$ 

sabemos que 
AC = CD
$CD= \sqrt{2}$

o lado AD é a hipotenusa 
com um cateto AC e o outro cateto CD

então 
$AD= \sqrt{( \sqrt{2})^2 + (\sqrt{2})^2 } \\\\AD= \sqrt{2+2} \\\\AD= \sqrt{4} \\\\AD=2$

sabemos que AD = DE
a hiptenusa daquele triangulo sera AE

então
$AE= \sqrt{2^2+2^2} \\\\AE= \sqrt{8}$

agora descobrimos todos os lados
$AB=1 \\\\BC=1 \\\\CD= \sqrt{2} \\\\ DE=2 \\\\ AE= \sqrt{8}$


fatorando a raíz de 8 tirando o mmc
8 | 2
4 |2
2 |2
1
$AE= \sqrt{8} = \sqrt{2^2*2}\\\\AE=2 \sqrt{2}$

perimetro = soma dos lados então
o enunciado diz que √2 = 1,4
então

[$1+1+(1,4)+2+(2*1,4)\\\\2+2+(3*(1,4))\\\\4+(3*1,4)\\\\\boxed{4+4,2=8,2_{cm}}$