Question

(Unimep-SP) A diferença entre o quadrado da soma de dois números inteiros e a soma de seus quadrados não pode ser:

a) 12
b) 6
c) 4
d) 2
e) 9​

Answer 1

A diferença entre o quadrado da soma de dois números inteiros e a soma de seus quadrados :

$\sf (a+b)^2-(a^2+b^2)\\\\ a^2+b^2+2\cdot a\cdot b-a^2-b^2 \\\\ \underbrace{\sf 2\cdot a\cdot b} _{\displaystyle\text{PAR}\ \forall\ a\ e \ b \in \mathbb{Z} }$

para qualquer valor inteiro de a e b, ao ser multiplicado por 2 será um número par.
Logo não poder 9, já que 9 é um número ímpar

letra e