(unig)Em uma fábrica de motores, uma avaliação clínica para testar o nível de tolerância a determinado
componente, aplicada durante 5 dias a um grupo de operários, cada um tomou por dia m
comprimidos do tipo M e n comprimidos do tipo N.
Se foram tomados ao todo 425 comprimidos do tipo M e 255 do tipo N, então cada operário tomou,
por dia,
01) 8 comprimidos.
02) 9 comprimidos.
03) 10 comprimidos.
04) 11 comprimidos.
05) 12 comprimidos
Soluções para a tarefa
x = número total de operários
O número total de comprimidos do tipo M é o produto da quantidade total de operários pela quantidade de comprimidos desse tipo tomados por cada um. Então:
425 = x·m
m = 425/x
O mesmo pode ser dito dos comprimidos do tipo N. Logo:
255 = x·n
n = 255/x
Portanto, temos que achar o número que é divisor comum de 425 e 255. Esse valo deve ser máximo porque é o maior número possível de operários que tomaram os remédios.
Vamos achar o máximo divisor comum de 425 e 255.
Fazendo a decomposição simultânea em fatores primos, temos:
425, 255 / 3
425, 85 / 5
85, 17 / 5
17, 17 / 17
1, 1
Pegamos apenas os fatores que dividiram ambos os números.
MDC(425, 255) = 5·17
MDC(425, 255) = 85
425 ÷ 85 = 5 ⇒ m = 5
255 ÷ 85 = 3 ⇒ n = 3
m + n = 5 + 3 = 8
Portanto, cada operário tomou 8 comprimidos por dia.