Question

(UNIFOR) Se uma função f, de IR em IR, é
definida por:

f(x) = 2x, se x<0
0, se x = 0
x/2, se x>0

Então é verdade que:
a) f(-1) = -1/2
b) f(√3) = -√3/2
c) f(π) = π/2
d) f(5) = -10

Answer 1

 Olá, boa noite!

 De acordo com o enunciado, temos que $\mathsf{f(x) = \begin{cases} 2x \quad \text{se} \quad x < 0 \\ 0 \quad \text{se} \quad x = 0 \\ \frac{x}{2} \quad \text{se} \quad x > 0\end{cases}}$.

  Resta-nos avaliar as opções, veja:

No item a), devemos encontrar $\mathsf{f(- 1)}$. Neste caso, faz-se necessário decidirmos qual função devemos aplicar; já que $\mathsf{- 1 < 0}$, usamos $\mathsf{f(x) = 2x}$. Portanto, concluímos que:

$\\ \mathsf{f(- 1) = 2 \cdot (- 1) \\\\ \mathsf{f(- 1) = - 2}}$

 No item b), devemos determinar $\mathsf{f(\sqrt{3})}$. O raciocínio é análogo, então, já que $\mathsf{\sqrt{3} > 0}$, fazemos:

$\\ \mathsf{f(x) = \frac{x}{2}} \\\\ \mathsf{f(\sqrt{3}) = \frac{\sqrt{3}}{2}}$

 Avaliando o item c), tiramos que: $\mathsf{f(x) = \frac{x}{2}}$, pois $\mathsf{\pi > 0}$. Daí,

$\\ \mathsf{f(x) = \frac{x}{2}} \\\\ \boxed{\mathsf{f(\pi) = \frac{\pi}{2}}}$

 Que é a opção correcta!!

 Espero ter ajudado!