Question

(UNIFOR CE) Uma pirâmide regular tem 10m de altura. Sua base é um hexágono com 3m de lado. O volume dessa pirâmide, em metros cúbico, é:
a) 27√3/2
b) 27√3
c) 45√3
d) 90√3
e) 135√3

Answer 1

$Ab=(3 a^{2} \sqrt{3})/2 Ab=(3 * 3^{2} \sqrt{3})/2 Ab=(3 * 9 \sqrt{3})/2 Ab=(27 \sqrt{3})/2 V=1/3 * (27 \sqrt{3})/2 * 10 V=270 \sqrt{3} / 6 V=45 \sqrt{3}$

Answer 2

O volume da pirâmide é de 45√3 m³.

O volume de uma pirâmide regular é dada pela seguinte fórmula: V = 1/3 x Ab x h, onde V = volume, Ab = área da base e h = altura da pirâmide.

A área de um hexágono regular é dada por (3l²√3)/2 = (3 . 3²√3)/2 = (3 . 9√3)/2 = (27√3)/2. Logo, Ab = (27√3)/2.

Agora, vamos ao cálculo do volume da pirâmide:

V = 1/3 x Ab x h

V = 1/3 x (27√3)/2 x 10

V = 1/3 x 270√3/2

V = 270√3/6

V = 45√3

Resposta: C.

Espero ter ajudado, um abraço! :)