Question

(UNIFOR-CE) um casal e seus quatro filhos vão ser colocados lado a lado para tirar uma foto se todos os filhos devem ficar entre os pais De quantos modos distintos os seis podem posar para tirar a foto?

Answer 1

Olá!

Se os quatro filhos devem ficar entre o casal de pais, o número de modos distintos que os seis podem posar para tirar a foto será dado pela permutação de 4 (4! = 4 . 3 . 2 . 1) - pois os filhos podem trocar de lugar entre si - multiplicada pela permutação de 2 (2! = 2 . 1) - pois os pais podem trocar de lugar entre si -.

4! . 2! = 4 . 3 . 2 . 1 . 2 . 1 = 12 . 2 . 2 = 24 . 2 = 48 maneiras distintas.

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Janian}}}}}$

São 6 pessoas no total , no qual o pai e a mãe deve ficar nas pontas , dessa forma :

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M = Mãe

P = Pai

F = Filho

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M , F1 , F2 , F3 , F4 , P

            OU

P , F1 , F2 , F3 , F4 , M

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Note que entre os pais tem 2 maneiras , ou o pai/mãe na esquerda ou o pai/mãe na direita .

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Já entre os filhos , podem ser permutados entre eles da seguinte forma :

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__ __ __ __

4    3    2   1  = 24 MANEIRAS DE PERMUTAR OS FILHOS.

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Visto isso , basta fazer a multiplicação das duas maneiras.

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2 x 24 = 48 Maneiras distintas

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Resposta: São 48 maneiras distintas , que os seis podem posar para tirar uma foto.

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Espero ter ajudado!