Question

(Unifor - CE) Sejam f e g funções de R em R definidas por f(x) = Kx + 3 e g(x) = 2x. Se F(g(-3)) = -9, então a função g(f(x)) é dada por:
a) g(f(x)) = 4x + 3
b) g(f(x)) = 4x - 3
c) g(f(x)) = 4x + 9
d) g(f(x)) = 4x - 6
e) g(f(x)) = 4x + 6

Answer 1

 Olá Cauê!

 Inicialmente, devemos encontrar o valor "k". Desse modo, seremos capazes de concluir a questão. Segue,

 De acordo com o enunciado, temos $f(g(- 3)) = - 9$. Então,

$\\ f(g(x)) = k(2x) + 3 \\ f(g(- 3)) = k \cdot (2 \cdot (- 3)) + 3 \\ - 9 = - 6k + 3 \\ 6k = 3 + 9 \\ \boxed{k = 2}$

 Até aqui podemos concluir que $f(x) = 2x + 3$.

 Com efeito,

$\\ g(f(x)) = 2(2x + 3) \\ \boxed{g(f(x)) = 4x + 6}$