Question

(unifor-ce) seja o número inteiro 6x3y, em que x e y substituem os algarismos das centenas e das unidades, respectivamente. O total de pares de valores (X, Y) que tornam tal número divisível por 15 é .... Por favor me ajudem.

Answer 1

Para ser divisível por 15 precisa ser divisível por 3 e 5. Um número é divisível por 5 quando termina em 0 ou 5, logo y=0 ou y=5. Um número é divisível por 3 se a soma dos seus algarismos for divisível por 3. Se y =0 , temos 6+x+3+0= 9+x , logo , x = 0 ou x=3 ou x = 9. Se y=5 , 6+x+3+5=14+x, logo x=1 ou x= 4 ou x=7. Os pares (x, y) serão (0,0) (3,0)(9,0)(1,5)(4,5)(7,5)