UNIFOR-CE
Os pneus de uma bicicleta tem raio R e seus centros distam 3R. Além disso, a reta T passa por P e é tangente á circunferência do pneu, formando um angulo alfa com reta s que liga os dois centros. Pode se concluir que cosAlfa é igual a:
a) 2raiz de 3 sobre 3
b) 3raiz de 2 sobre 2
c) 3raiz de 3 sobre 2
d)2raiz de 2 sobre 3
e) raiz de 3 sobre 3
Soluções para a tarefa
Respondido por
61
Alternativa D.
cos α = 2√2
3
Explicação:
A figura referente à sua questão segue em anexo.
Na imagem, podemos identificar a formação de um triângulo retângulo, pois a reta QR passa pelo centro da circunferência, interceptando um arco de 180°. Logo, o ângulo PQO é a metade desse arco, ou seja, mede 90°.
O cosseno é dado por:
cos α = cateto adjacente
hipotenusa
cos α = t
3R
Então, precisamos achar o valor de t.
Pelo Teorema de Pitágoras, temos:
t² + R² = (3R)²
t² + R² = 9R²
t² = 8R²
t = √(8R²)
t = √8·R
t = 2√2R
Agora, voltamos para o cosseno.
cos α = 2√2R
3R
cos α = 2√2
3
Anexos:
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