(UNIFOR–CE) O determinante de uma matriz é 42. Se multiplicarmos aprimeira linha da matriz por trêse dividirmos sua segunda coluna por nove,a nova matriz terá determinante igual a:? alguém sabe? por favor ;)
Soluções para a tarefa
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17
Primeiramente sabemos que o determinante de uma matriz é calculado por diagonal principal menos diagonal secundária. Nesse caso o resultado dessa conta é 42
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Se multiplicarmos a primeira linha por 3, cada elemento da diagonal principal e também da diagonal secundária vai ser multiplicado por 3, logo, vamos ter o triplo do resultado obtido antes tanto para diagonal principal quanto para diagonal secundária
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Se dividirmos a segunda coluna por 9, todos os elementos da diagonal principal e também da diagonal secundária serão divididos por 9
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Como já conhecemos o valor de D - d , basta substituir
Bons estudos! :)
rikelmo007:
oi
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13
Resposta:
14
Explicação passo-a-passo:
Temos que uma das propriedades do determinante de uma matriz quadrada de ordem n é que, se multiplicarmos ou dividirmos uma linha ou coluna por um número k, fazemos o mesmo com o seu determinante.
Desta forma, se multiplicamos primeiro uma linha por 3:
D = 42 | D = 42*3 | D = 126
E em seguida dividimos uma coluna por 9:
D = 126 | D = 126/9 | D = 14
Logo, resultado será 14.
Tome que D = "determinante".
;)
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