Question

( Unifor-CE) Numa progressão aritmética,o quarto e o sétimo termo são, respectivamente, 2 e -7. A soma dos vintes primeiros termos dessa progressão é ?

Answer 1

P.A.(
A 4 = 2
A 7 =  - 7
A 4 = A 1 + (N - 1 ).r
2 = a  1 + (4 - 1 ).r
2 = a 1 + 3 r
a 1 + 3 r = 2
a 1 = 2 - 3 r

a 7 = a 1 + (n - 1 ).r
-7 = a 1 + (7 - 1 ).r
-7 = a 1 + 6 r
a 1 + 6 r = - 7
a 1 = -7 - 6 r

igualando as equações:
-7 - 6 r = 2 - 3 r
-6 r + 3 r = 2 + 7
- 3 r = 9
r = 9/-3
r =  -3
a 1 = 2 - 3 r
a 1 = 2 - 3 (-3)
a 1 = 2 + 9
a 1 = 11

a 20 = a 1 + (n - 1 ).-3
a 20 = 11 + (20 - 1 ). - 3
a 20 = 11 + 19.(-3)
a 20 = 11 - 57
a 20 = -46

Sn = n.(a 1 + a n) / 2
S 20 = 20 .(11 + (-46)  / 2
S 20 = 20 (-35) / 2
S 20 = -700/2
S 20 = -350