Question

(Unifor-CE) Numa progressão aritmética, o quarto e o sétimo termos são, respectivamente, 2 e - 7. A soma dos vinte primeiros termos dessa progressão é:
a)-350
b)-330
c)-310
d)-290
e)-270

Answer 1

an=a1+(n-1).r

a4=2
a7= -7

a4=a1+(4-1).r
2=a1+3r

a7=a1+(7-1).r
-7=a1+6r

sistema linear

a1+3r=2
a1+6r= -7
___________subtrai
0+-3r=9
-3r=9
3r=-9
r=-9/3
r=-3

substituindo r em uma dela vc acha a1.
a1+3r=2
a1+3.(-3)=2
a1 - 9=2
a1= 11

acha o vigesimo termo:
an=a1+(n-1).r
a20= 11+(20-1).(-3)
a20=11+19.-3
a20=11-57
a20= -46

soma dos termos

sn=(a1+an).n/2
S20=(11+(-46)).20/2
S20=(11-46).10
S20= -35.10
S20= -350