Question

(UNIFOR CE/Janeiro)
Indica-se por n(X) o número de elementos do conjunto X. Dados dos conjuntos A e B, não vazios, sabe-se que n(AxB) = 20, n(A U B) = 8 e n(A intersecção B) = 1. Nestas condições, é correto afirmar que n(A) e n(B) são iguais às raízes da equação
a) x2 + 9x + 20 = 0
b) x2 + 12x + 20 = 0
c) x2 – 12x + 20 = 0
d) x2 – 9x + 20 = 0
e) x2 – 20x + 9 = 0

Answer 1

AUB = A + B - (Intersecção de A e B)
8 = A + B -1
A+B = 9
A×B = 20

Baseado nesses valores acima de A e B, sabemos que o coeficiente B da equação tem que ter valor 9 e o coeficiente C tem que ter valor 20. (Eliminamos letras B,C,E)
Como falamos de número de elementos no conjunto, tem que ser número positivo, então eliminamos a letra D

Resposta: Letra A
${x}^{2} + 9x + 20 = 0$