UNIFIMES 2020
Uma esfera de tamanho desprezivel é lançada do ponto P.
com trajetória parabolica dada por y = -x² + 5x + 14, até atin-
gir o chão, no ponto Q, como mostra o gráfico. Considere
x e y em metros.
Se essa esfera se deslocasse de P até Q por um plano inclinado PQ, ela percorreria:
a) 5√5 m
b) 14√2 m
c) 14√7 m
d) 5√7 m
e) 7√5 m
Soluções para a tarefa
Se essa esfera se deslocasse de P até Q por um plano inclinado PQ, ela percorreria 7√5 m. Alternativa E.
Explicação:
O que é um plano inclinado?
Plano inclinado trata-se de uma superfície que possui uma inclinação em relação ao solo, fazendo com que objetos colocados sobre ela se movimentem.
Precisamos, primeiramente, calcular em qual coordenada está localizado o ponto P e a coordenada do ponto Q, da seguinte maneira:
O ponto P é dado quando x=0, portanto:
y=-x²+5x+14
y=-0²+5.0+14
y=14
O ponto Q é dado quando y=0, portanto:
0=-x²+5x+14
Essa equação de segundo grau possui como raízes os pontos x=7 e x=-2, pelo gráfico, podemos notar que esse ponto é positivo.
Com isso, a coordenada do ponto Q é 7 e do ponto P é 14. Vamos agora calcular a distância entre eles para descobrir quanto mede a reta PQ, a distância é dada por:
d²=7²+14²
d²=49+196
d²=245
d=7√5
Saiba mais sobre plano inclinado em: https://brainly.com.br/tarefa/37920894
