Question

(Unificado-RJ) Segundo dados de uma pesquisa, a população de certa região vem decrescendo em relação ao tempo "t", contado em anos, aproximadamente,
segundo a relação P(t)=P(0).2⁻⁰·²⁵. Sendo P(0) uma constante que representa a população inicial dessa região e P(t) a população "t" anos apo´s, determine quantos anos se passarão para que essa população fi reduzida à quarta parte da que era inicialmente
a)6
b)8
c)10
d)12
e)15

Answer 1

P(t) = P(0).2^(-0,25t)
P(t)/P(0) = 2^(-0,25t) => 2^(-0,25t) = 1/4
(1/2)^0,25t = (1/2)² => 0,25t = 2 => t = 2/0,25 => t = 200/25 => t = 8 anos