Question

(UNIFESP) Se os primeiros termos de uma progressão aritmética são a, b, 5a, d, então o quociente d/b é igual a quanto? tenho as opções junto à resposta do gabarito, mas preciso da resolução completa

Answer 1

PA [ a, b, 5a , d  ]
a + d = b + 5a
b = ( a + 5a)/2
2b = 6a
b = 6a/2 = 3a *** ( a2)
PA FICOU ASSIM
PA { a, 3a , 5a , d ]
an = a1 + (n-1)r
a4 = d
a1 = a
r = 3a - a = 2a ou  5a - 3a = 2a ***
a4 =  a1 + 3r
a4 = a + 3(2a)
a4 = a + 6a = 7a
PA { a, 3a,5a,7a ]
d/b = a4/a2 = 7a/3a = 7/3  *****

Answer 2

Na P.A   de termos  para  temos

a2 = ( a1 + a3)/2 logo

b = ( a + 5a)/2

b = 6a/2 = 3a ***

a4 = d

a1 = a

n = 4

r = 5a - 3a = 2a

r =2 a ***

a4 = ( a1 + 3r)

a4 = a + 3(2a)

a4 = a + 6a

d = 7a ******

P.A [ a, 3a, 5a , 7a ]