Question

Unifesp - Adaptada) Bruna é uma jovem preocupada com questões ambientais. Em seu bairro, ela participou de um encontro que se destinava a conscientizar os cidadãos sobre a importância da busca de fontes alternativas de energia que não acarretassem o aumento no aquecimento global. Bruna notou que muitos participantes defenderam projetos cujos custos eram elevados ou requeriam um aporte tecnológico elevado. Usando a criatividade aliada à simplicidade, ela sugeriu a construção de um aquecedor solar, utilizando as propriedades de uma lente convergente recebendo luz solar. Com esse mecanismo, por meio da concentração da luz, seria possível aquecer, por exemplo, certa porção de água. Tendo como base essa ideia, suponha que Bruna construiu uma grande lente esférica, feita a partir de duas finas placas de acrílico, coladas em suas bordas e preenchidas com água. Essa grande lente foi posicionada de modo que seu eixo principal tenha sido apontado para o Sol.
Na figura, P1 a P5 representam as cinco posições igualmente espaçadas sobre o eixo principal da lente, nas quais uma pequena panela com água pode ser posicionada. O ponto P2 coincide com o ponto antiprincipal da lente e P4, com o foco da lente. Considere que a lente seja gaussiana e que o aquecimento em cada posição dependa, exclusivamente, da concentração de raios de luz que atinjam a água. Assinale a opção que indica a ordem decrescente de temperatura que a água pode atingir em cada posição, considerando que, em cada ponto, a panela com água seja colocada em intervalos de tempo de mesma duração.

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Answer 1

O foco da lente esférica é a posição mais quente e P1 é a posição mais fria (letra B)

A posição P4 é a  posição do foco da lente esférica.

A posição P2 é a posição equivalente ao centro da lente esférica (supondo que você reconstruísse a  esfera que forma esta lente)

Como a posição P4 é a posição de foco, isto significa que todos os raios luminosos estarão focados nesta posição.

Para descobrir onde a temperatura será maior ou menor, basta tracejar retas que saiam da lente e atravessem o foco (ver figura).

podemos ver pelas retas vermelhas e laranja a seguinte ordem:

P4 é o mais quente.

P3 e P5 empatam como "a segunda posição mais quente"

P2 é é a terceira posição mais quente

P1 é a quarta posição mais quente.

Assim temos P4 > P3=P5>P2>P1 (letra B)