Question

(UNIFESP) A divisão de um polinômio P(x) por um polinômio K(x) tem Q(x) = x³ + 3x²+5 como quociente e R(x)=x²+x+7 como resto.Sabendo-se que o resto da divisão de K(x) por x é 2, qual é o resto da divisão de P(x) por x?

Answer 1

Resposta:

Esquematizando os polinômios fica:

p(x) = k(x).q(x) + r(x)

k(x) = g(x).x + 2

p(x) = m(x).x + n,

fazendo x = 0, teremos:

k(x) = g(x).x + 2, k(0) = 2;

.q(x)=x³+3x²+5 => q(0) = 5; e r(x)=x²+x+7 => r(0) = 7

p(0) = k(0).q(0) + r(0)   , assim

p(0) = 2.5 + 7 = 17,

p(x) = m(x).x + n,

p(0) = 0 +n = 17

Explicação passo-a-passo: